Uma luz coerente de frequência 6,32 × 10 14 H z passa por duas fendas estreitas e incide sobre uma tela a 85,0 cm de distância. Você nota que a terceira franja brilhante ocorre a uma

distância de ±3,11 cm de ambos os lados da franja brilhante central. (a) A que distância estão as duas fendas? (b) A que distância da franja brilhante central ocorrerá a terceira franja escura?

Passo 1

Bora lá?

Pra franjas brilhantes (quando y m ≪ R )

y m = R m λ d

Pra franjas escuras

d s e n θ = m + 1 2 λ

Lembrando que y = R   t a n θ .

λ = c f = 3,00 × 10 8 6,32 × 10 14 = 4,75 × 10 - 7   m  

Para a terceira franja brilhante, m=3. Para a terceira franja escura, m=2.

Passo 2

Resolvendo então a letra a:

d = m λ R y m = 3 4,75 × 10 - 7 0,850 0,0311

d = 3,89 × 10 - 5 m = 0,0389   m m

Passo 3

Resolvendo a letra b:

s e n θ = 2 + 1 2 λ d = 2,5 4,75 × 10 - 7 3,89 × 10 - 5 = 0,0305

θ = 1,75 °

y = R   t a n θ = 85   c m tan ⁡ 1,75 ° = 2,60   c m

Resposta

a) d = 0,0389   m m

b) y = 2,60   c m