Enunciado

Uma luz com um comprimento de onda de 500   n m é difratada por uma fenda com uma largura de 2,00   μ m e observada em uma tela situada a 2,00   m de distância da fenda. Qual é a distância na tela entre o centro da figura de difração e o terceiro mínimo de difração?

Passo 1

E aí meus caros(as)! A questão da vez agora é a 106!

Bom! Temos aqui uma questão sobre difração por uma fenda!

E o objetivo é achar a distância na tela entre o centro da figura de difração e o terceiro mínimo de difração! Por isso, vamos recorrer à equação abaixo...

a sen ⁡ θ = m λ

Só que primeiro a gente tem que descobrir o ângulo referente. A gente faz isso, porque se achar esse ângulo fica molezinha achar a distância na tela. Aí é só usar a equação abaixo...

tan ⁡ θ = y D

Por isso, vamos isolar o θ da primeira equação que colocamos...

θ = sen - 1 ⁡ m λ a

Substituindo os valores numéricos, considerando que procuramos a distância referente ao terceiro mínimo ( m = 3 ) , obtemos que...

θ = sen - 1 ⁡ m λ a

θ = sen - 1 ⁡ 3 ⋅ 500 ⋅ 10 - 6   μ m 2   μ m

θ = 48,6 °

Passo 2

Assim, uma vez que encontramos o ângulo θ , basta usar a relação abaixo...

tan ⁡ θ = y D

y = D tan ⁡ θ

Onde y a distância que estamos procurando e D é a distância que a tela está da fenda...

y = D tan ⁡ θ

y = 2 tan ⁡ 48,6 °

y = 2,268   m ≅ 2,27   m

E pimba! Encontramos nossa resposta!

Feshow!? Até a próxima!

em que q é a posição angular da linha associada ao comprimen

Resposta

y ≅ 2,27   m

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