Uma luz monocromática com um comprimento de onda de 450 nm incide perpendicularmente em uma fenda com 0,40 mm de largura. Uma tela é instalada paralelamente ao plano da fenda e a distância na tela entre os mínimos à direita e à esquerda do máximo central é 1,8 mm. (a) Qual é a distância entre a fenda e a tela? (Sugestão: O ângulo dos mínimos é tão pequeno que .) (b) Qual é a distância na tela entre o primeiro mínimo e o terceiro mínimo do mesmo lado do máximo central?
Passo 1
Fala galera, bora pra mais um probleminha do nosso livro!
a) Este item nos pede a distância entre as fendas, então usaremos a equação abaixo:
No enunciado temos como sugestão que os ângulos entre mínimos são tão pequenos que , dessa forma chamando de a distância do mínimo em relação ao centro da figura de difração, usaremos a seguinte aproximação:
Assim, ficamos com
Isolando D...
Agora é só substituir pelos dados fornecidos no enunciado, note que a distância entre os mínimos a direita e à esquerda do máximo central é logo é a metade disso:
Passo 2
b) Para esse item é pedido a distância na tela entre o primeiro mínimo e o terceiro mínimo do mesmo lado do máximo central.
Basicamente é só utilizar a equação e isolar o:
Ficamos com:
Substituindo os valores, temos:
Show demais, te vejo na próxima!
Resposta
a)
b)