Enunciado

Quando a luz ultravioleta monocromática com comprimento de onda igual a 300 nm é incidente em uma amostra de potássio, os elétrons emitidos têm energia cinética máxima de 2,03 eV. (a) Qual é a energia de um fóton incidente? (b) Qual é a função de trabalho do potássio? (c) Qual seria a energia cinética máxima dos elétrons se a radiação eletromagnética incidente tivesse um comprimento de onda de 430 nm? (d) Qual é o comprimento de onda máximo da radiação eletromagnética incidente que resultará na emissão fotoelétrica de elétrons por uma amostra de potássio?

Passo 1

(a) Pela equação de Einstein, sabemos que a energia de um fóton é:

E = h c λ

Onde h c = 1240   e V ∙ n m e λ = 300   n m . Como os dois estão em nanômetros, não precisamos nos preocupar com esse detalhe:

E = 1240 300 = 4,13   e V

Passo 2

(b) Bem, sabemos a energia cinética máxima dos elétrons emitidos e podemos relacioná-la com a função trabalho do potássio assim:

K m a x = E - ϕ

ϕ = E - K m a x

Onde já calculamos E na letra anterior e K m a x = 2,03   e V :

ϕ = 4,13 - 2,03

ϕ = 2,1   e V

Passo 3

(c) Bom, já vimos a equação para a energia cinética máxima:

K m a x = E - ϕ

K m a x = h c λ - ϕ

Assim, só precisamos saber quanto seria essa energia se λ = 430   n m :

K m a x = 1240 430 - 2,1

K m a x = 0,78   e V

Passo 4

(d) Para que haja emissão de elétrons, a energia do fóton deve ser igual à função trabalho do material, que é o potássio aqui:

E = ϕ

h c λ = ϕ

λ = h c ϕ

λ = 1240 2,1 = 590   n m

Resposta

(a) 4,13   e V

(b) 2,1   e V

(c) 0,78   e V

(d) 590   n m

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