Qual a maior aceleração que pode ser produzida por um corredor, se o coeficiente de atrito estático entre os seus sapatos e o chão é de 0,95? (Apenas um pé fica em contato com o chão durante a aceleração.)

Passo 1

Fala aí! A primeira coisa que temos que fazer aqui é encontrar um jeito de relacionar a aceleração com o coeficiente de atrito. É provável que não venha à sua cabeça de imediato uma fórmula pronta com esses dois caras, mas não seu preocupe, porque o nosso grande amigo Newton vem nos salvar.

Se liga, a segunda lei de Newton afirma que a força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração:

F R = M ⋅ a

Mas além disso, podemos afirmar que a força resultante sobre o corredor é a própria força de atrito, a qual é expressa pelo produto do coeficiente de atrito pela força normal, assim:

F a t = μ e ⋅ F n o r m a l

Então, podemos fazer a seguinte equivalência:

F R = F a t

M ⋅ a = μ e ⋅ F n o r m a l

Mas aí chegamos num impasse, pois a única variável que conhecemos é o coeficiente de atrito, né? Claro, mas é só lembrarmos que a força normal é equivalente à força peso, a qual, por sua vez, corresponde ao produto da massa pela aceleração da gravidade.

M ⋅ a = μ e ⋅ M ⋅ g

Agora sim, podemos cancelar a massa dos dois lados da equação, e substituir os valores conhecidos.

a = μ e ⋅ g

a = 0,95 ⋅ 9,8 = 9,31   m / s 2

Resposta

9,31 m/s².