Enunciado

Um martelo está suspenso por uma corda leve presa ao topo do teto de um ônibus, teto esse que está paralelo à rua. O ônibus se desloca em linha reta sobre uma rua horizontal. Você observa que o martelo fica suspenso em repouso em relação ao ônibus, quando o ângulo entre a corda e o teto do ônibus é 74 ° . Qual é a aceleração do ônibus?

Passo 1

Vamos esboçar o diagrama de corpo livre e aplicar a segunda lei de Newton ao martelo.

Desde que o martelo está em repouso em relação ao ônibus sua aceleração é igual ao do ônibus.

Passo 2

E então:

Aplicando a segunda lei de Newton:

No e i x o   y :

∑ F y = m a y

⇒ T sen ⁡ 74 ° - m g = 0

T sen ⁡ 74 ° = m g

No e i x o   x :

∑ F x = m a x

⇒ T cos ⁡ 74 ° = m a

Passo 3

Agora vamos dividir T sen ⁡ 74 ° = m g

Por

T cos ⁡ 74 ° = m a

⇒ a g = 1 tan ⁡ 74 °

a = 1 tan ⁡ 74 ° ⋅ g

a = 2,8 m / s 2

Quando a aceleração aumenta, o ângulo entre a corda e o teto do ônibus diminui e o ângulo que a corda faz com os aumentos verticais.

Resposta

a = 2,8 m / s 2

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