Uma massa de cai de uma altura de sobre uma plataforma de massa desprezível. Deseja-se desenhar uma mola e um amortecedor sobre os quais a plataforma será montada, de tal forma que ela possa atingir uma nova posição de equilíbrio abaixo da posição original tão depressa quanto possível, depois de sofrer o impacto, porém sem ultrapassá-la
b) Determine, até dois algarismos significativos, o tempo necessário para que a plataforma chegue a de sua posição final.
Passo 1
Vamos continuar esta questão então! Nos temos todas as constantes que determinam o movimento, e o tipo de movimento que é realizado (supercrítico). Se a posição final é a posição de equilíbrio , a posição que ele quer que analisemos é tal que , ou seja antes. Vamos tentar aproximar um valor utilizando a equação do movimento amortecido supercrítico. Bora lá!
Passo 2
Utilizando a definição:
Utilizando as definições e . Utilizando , e como , temos e . Portanto:
Maravilha, precisamos estimar o tempo a partir desta equação, beleza?
Passo 3
Como queremos o tempo com 2 casas decimais, o segundo termo será praticamente desprezível, portanto vamos considerar:
Esta questão foi isso, te vejo na próxima! Tchauzinho!