A massa de um balão de ar quente e sua carga (não incluindo o ar interno) é 200 kg. O ar externo está a 10,0 °C e 101 kPa. O volume do balão é 400 m3. A que temperatura o ar no balão deve ser aquecido para que decole? (A densidade do ar a 10,0 °C é 1,244 kg/m3.)

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos considerar que é um gás ideal, então:

p V = n R T

Isolando n :

n = p V T R

O nosso R é a constante universal dos gases:

R = 8,314   m 3   .   P a   .   m o l - 1   .   K - 1

Onde:

n = m M

Então:

m M = p V T R

Reescrevendo:

m = p V M T R

Sendo m a massa total.

Vamos usar o empuxo:

B = ρ f l u i d o g V o b j e

Por estar em equilíbrio:

B = P

P = m g

Então:

ρ f l u i d o g V o b j e = m g

Simplificando g :

ρ f l u i d o V o b j e = m

Substituindo:

ρ f l u i d o V o b j e = p V M T R + 200

Isolando T :

ρ f l u i d o V o b j e - 200 T R = p V M

T = p V M ρ f l u i d o V o b j e - 200 R

Passo 2

Agora vamos substituir:

T = 101 × 10 3   .   400   .   29 1,244   .   400 - 200   .   8,314

T = 473,518   K

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

T = 473,518   K

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