a. Qual é o menor ângulo θ c para o qual um feixe de laser sofrerá RIT na hipotenusa do prisma de vidro mostrado na FIGURA P23.57?b. Após refletir na hipotenusa segundo o ângulo θ c , o feixe de laser sai do prisma pelo lado inferior. Ele sai para a direita ou para a esquerda da normal? Segundo qual ângulo?

Passo 1

Mais uma questão cheia de incógnitas, senhoras e senhores... Vamos resolver!

Antes de tudo, é importante esclarecer que apesar de o item a. pedir o menor ângulo θ c , na verdade a questão está interessada no menor ângulo θ 1 . Primeiramente, faz-se relevante visualizar uma figura que auxilie na observação das incógnitas dos problema.

a.

Sabendo-se que o índice de refração do vidro é n v i = 1,50 , para o ângulo crítico θ c da refração da luz na fronteira entre o ar e o vidro tem-se o valor

θ c = a r c s i n n a r n v i = a r c s i n 1 1,50 ≈ 41,81 °

E do triângulo ABC vem:

θ v 1 + 120 ° + 90 ° - θ c = 180 ° ⇒ θ v 1 ≈ 11,81 °

Tendo determinado θ v 1 , pode-se achar θ 1 usando a lei de Snell:

θ 1 = a r c s i n n v i s i n θ v 1 n a r ≈ a r c s i n 1,50   s i n 11,81 ° 1 ≈ 17,9 °

Assim, o menor ângulo θ 1 para o qual a luz incide na face 3 do prisma com reflexão interna total (RIT) é 17,9°.

Passo 2

b.

Depois de incidir na face 3, o raio de luz atinte a face 2 e refrata para o ar. Do triângulo BDE,

60 ° + 90 ° - θ v 2 + 90 ° - θ c = 180 ° ⇒ θ v 2 ≈ 18,19 °

A lei de Snell aplicada na face 2 fornece o ângulo de emergência do prisma θ 2 :

θ 2 = a r c s i n n v i s i n θ v 2 n a r ≈ a r c s i n 1,50   s i n 18,19 ° 1 ≈ 27,9 °

Portanto, é certo que o raio emerge com 27,9° à esquerda normal.

Falhas no enunciado podem atrapalhar muito... Espero não voltarmos a encontrar outros problemas assim. Avante!

Resposta

a. 17,9°.

b. À esquerda da normal com 27,9°.

Ver Outros Exercícios desse livro