Enunciado

Um mergulhador observa urna bolha de ar ascendendo do fundo de um lago (onde a pressão absoluta é igual a 3,50 atm.) até a superfície (onde a pressão é 1,00 atm.). A temperatura no fundo do lago é 4,0   º C e a temperatura na superfície é 23,0   º C . (a) Qual é a razão entre o volume da bolha quando ela atinge a superfície e o volume da bolha no fundo do lago? (b) Seria seguro para o mergulhador reter a respiração enquanto ascende do fundo do lago até a superfície? Justifique sua resposta.

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora pra mais uma questão do nosso livro!

Para essa questão, primeiramente temos que ter em mente a equação dos gases ideais, sendo:

P V = n R T

Onde:

P é a pressão do gás;

V é o volume;

n é o número de mols;

R é a constante universal dos gases dada por: 8,314472     J / m o l × K ;

T é a temperatura do gás em Kelvin.

Com esses dados a gente pode segui na nossa resolução.

Passo 2

Letra a)

Para um gás ideal (uma aproximação do comportamento do gás real), o produto da pressão e do volume é proporcional ao produto dos mols e da temperatura. Em problemas: a maioria deles fornece todas as variáveis, exceto uma que podemos obter por substituição. Outro tipo: nos dá estados de um gás ou dois gases que requer resolver as duas equações dos dois gases juntos para obter o valor necessário da variável.

No nosso caso, temos:

V 1 → n o   f u n d o

V 2 → n a   s u p e r f í c i e

Sabendo que:

P V = n R T

Resolvendo em função do volume, temos:

V = n R T P

Dessa forma, a relação V 2 / V 1 pode ser obtido como:

V 2 V 1 = n R T 2 P 2 n R T 1 P 1

Simplificando a equação, temos:

V 2 V 1 = T 2 P 1 T 1 P 2

Substituindo agora os valores, encontramos:

V 2 V 1 = ( 23 + 273,15 ) K × ( 3,5   a t m ) ( 4 + 273,15 ) K × ( 1   a t m )

V 2 V 1 = 3,74

Belezinha? Bora pro próximo item!

Passo 3

Letra b)

Não, será muito perigoso, pois o ar em seus pulmões se expandirá por um fator de 3.74 , o que pode fazer seus pulmões explodirem.

Tudo certinho? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

Letra a)

V 2 V 1 = 3,74

Letra b)

v e r   p a s s o   a   p a s s o

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