Um microprocessador controla a posição do pára-choque dianteiro de um carro usado em um teste. A posição é dada pela equação . Determine:
- Sua posição e aceleração para os instantes em que o carro possui velocidade zero.
- Desenhe gráficos x-t, v-t e a-t para o movimento do pára-choque entre t=0 e t=2s
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma!?
Primeiramente vamos pegar a expressão x(t) e derivar uma vez para obter v(t)
Vamos derivar mais uma vez para encontrar a expressão de a(t)
Passo 2
Na letra A, queremos saber quais a posição e a aceleração quando v(t)=0, assim:
Na expressão acima v=0 quando t=0 e para saber o outro valor de v= a zero temos que resolver:
Então v=0 quando t=0s e t=2s. Agora temos que substituir t=0 e t=2s em x(t) e a(t), sendo assim:
Passo 3
Com as expressões x(t), v(t) e a(t) é possível plotar os gráficos no intervalo de 0 a 2s, assim temos:
Sendo g é o gráfico de x(t).
Sendo que h é o gráfico de v(t).
Sendo que k é o gráfico de a(t).
Resposta
Posição: , aceleração: e
Gráfico plotado no passo 3.