Um milípede está a 1,0 m de distância da parte mais próxima da superfície de uma esfera espelhada com 0,70 m de diâmetro. (a) A que distância da superfície da esfera aparece a imagem do milípede? (b) Se a altura do milípede é 2,0 mm, qual é a altura da imagem? (c) A imagem é invertida?

Passo 1

Galerinha bonita, bora pra mais um probleminha de do nosso Halliday!

a) Temos que a esfera tem 0.70m de diâmetro logo r = 0 . 35 m , o espelho é convexo logo seu f é dado por:

1 f = 2 r

f = 0.35 2 = 0,175   m .

Por se tratar de um espelho convexo f = - 0.175   m .

Nós adotamos a aproximação de que os raios estão próximos a superfície do eixo central para que possamos aplicar a equação dos espelhos.

1 p + 1 i = 1 f

Substituindo os valores ficamos com i =   - 0.15   m , ou seja, a imagem está a 0.15 m da superfície frontal, parecendo estar dentro da esfera.

Passo 2

b)

Sabemos que a ampliação lateral é dada por:

m =   - i p

Logo temos:

0.15 × 2.0 m m = 0.30   m m .

Passo 3

c)

Como m > 0 , a imagem é vertical ou não invertida.

Resposta

Letra a)

0.15 m da superfície frontal

Letra b)

0.30   m m .

Letra c)

Como m > 0 , a imagem é vertical ou não invertida.