Enunciado

17 . || Um móbile de um museu de arte tem um gato de aço de 2,0   k g e um cachorro, também de aço e de 4,0   k g , suspensos em um cabo sem massa, como mostra a F I G U R A   E X 7.17 . Constata-se que θ 1 =   20 ° quando a parte central da corda é ajustada para ficar exatamente na horizontal. Quanto valem a tensão e o ângulo da corda 3 ?

Passo 1

Nessa vamos ter que usar trigonometria, mas é simples.

Lembrando que para um corpo suspenso em equilíbrio, na direção vertical( y ), a tensão menos o peso é zero:

T - P = 0

Ou

T = P

Passo 2

Olhando a corda 1 , observando T 1 , podemos decompô-lo com seu componente vertical e achar o valor de T 1 :

T 1 sin ⁡ θ = m g a t o ⋅ g ⏞ P

T 1 = 2 k g ⋅ 9,8 m / s 2 s i n ⁡ ( 20 ° )

T 1 = 57,3 N

Passo 3

Na corda 3, vamos fazer decompor a tensão na forma horizontal( x ) e vertical( y )

Assim:

T 3 ⇒ T 3 x = T 1 ⋅ cos ⁡ θ         T 3 y = m c a c h o r r o ⋅ g

T 3 ⇒ T 3 x = 57,3 N ⋅ c o s ⁡ ( 20 ° )         T 3 y = 4 k g ⋅ 9,8 m / s 2

T 3 ⇒ T 3 x = 53,8 N   T 3 y = 39,2 N

Passo 4

Por analise vetorial, calculamos o módulo:

T 3 = T 3 x 2 + T 3 y 2    

T 3 = 66,6 N    

Por analise vetorial, calculamos o ângulo:

tan ⁡ θ 3 = T 3 y T 3 x

θ 3 = 36,1 °  

Resposta

T 3 = 66,6

θ 3 = 36,1 °  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um mosquito colide frontalmente com um carro que trafega a 80 km/h. O módulo da aceleração do mosquito é maior, menor ou igual ao da aceleração do carro? Explique.
Duas equipes, uma de vermelho e outra de azul, disputam um cabode-guerra. De acordo com terceira lei de Newton, a força com que a equipe vermelha puxa a equipe azul é exatamente de mesmo módulo que a
Se suspendermos um ímã na dianteira de um carrinho feito de ferro, como mostra a FIGURA Q7.10, este será posto em movimento? Explique.
Um mosquito colide frontalmente com um carro que trafega a 80 km/h. A força do mosquito sobre o carro é maior, menor ou de mesmo valor que a força do carro sobre o inseto? Explique.
Um carro pequeno puxa um caminhão grande. Ambos estão acelerando. A força do caminhão sobre o carro é maior, menor ou igual à força do carro sobre o caminhão? Explique.