Mostre que a amplitude da oscilação da voltagem em um oscilador LRC forçado será maior do que a do gerador se
Passo 1
Fala galerinha, beleza? Antes de começar o problema, preciso destacar um ponto esquecido no enunciado: quando ele diz “voltagem em um oscilador LRC”, ele está se referindo especificamente a voltagem no indutor!
Na equação 26.74, foi encontrado que a corrente desse tipo de circuito é dada por
Como queremos a voltagem no indutor, precisamos da derivada da corrente:
A tensão no gerador é
Passo 2
Para que a amplitude da tensão no indutor seja maior que a do gerador, devemos ter
Desta forma, achamos
Usando a expressão para :
Logo,
Portanto,
Assim,
Era isso que o exercício pedia para você mostrar!
Resposta
Demonstração.