Enunciado

Mostre que a Eq. 26-19, para o campo elétrico de um disco carregado em pontos sobre o seu eixo, reduz-se ao campo de uma carga pontual para z ≫ R .

Passo 1

E aí galera tudo beleza? O enunciado pede que a gente mostre que a Eq. 26-19, para o campo elétrico de um disco carregado em pontos sobre o seu eixo, reduz-se ao campo de uma carga pontual para z ≫ R .

Faça uma expansão em série na parte entre parênteses

1 - 1 1 + R 2 / z 2 ≈ 1 - 1 - 1 2 R 2 z 2 = R 2 2 z 2 .

Substitua isso em

E z ≈ σ 2 ϵ 0 R 2 2 z 2 π π = Q 4 π ϵ 0 z 2 .

Resposta

Q 4 π ϵ 0 z 2 .