Mostre que a dispersão de uma rede de difração é dada por D   =   ( t a n θ   ) / λ .

Passo 1

Opa meus queridos, bora pra mais um probleminha do nosso livro!

Primeiro temos que a dispersão de uma rede de difração é dada pela equação abaixo:

D = d θ d λ

Onde θ é a posição angular da linha associada ao comprimento de onda λ. A posição angular e o comprimento de onda estão relacionados pela seguinte equação:

a s e n θ = m λ

Em que a é espaçamento das fendas e m um número inteiro, assim, diferenciando essa expressão ficamos com:

d θ d λ = D = m a c o s θ

Como m = ( a s e n θ ) / λ ...

D = a s e n θ a λ c o s θ

Logo:

D = t a n θ λ

De boa né? Te espero na próxima!

Resposta

D = t a n θ λ