Mostre que a distância entre um objeto e a imagem real formada por uma lente convergente delgada é sempre maior ou igual a quatro vezes a distância focal da lente.
Passo 1
Opaa, tranquilo? Vamos para mais uma questão do nosso famoso Halliday!
A equação típica utilizada para lentes delgadas é dada por:
Passo 2
Pelo enunciado temos que as grandezas representadas por são positivas.
Para distância do objeto até a imagem temos a seguinte relação:
Isolando o valor de , temos:
Esse resultado será substituído na equação do passo 1, assim a gente vai ter que:
Isolaremos o valor de :
Passo 3
Como iremos trabalhar com valores mínimos admissíveis de maneira que queremos mostrar que a distância entre um objeto e a imagem real formada por uma lente convergente delgada seja sempre maior ou igual a quatro vezes a distância focal da lente, iremos derivar a equação encontrada de forma a encontrar seu valor mínimo.
Substituindo em , temos:
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