Mostre que uma rede de difração feita de faixas alternadas transparentes e opacas de mesma largura elimina todos os máximos de ordem par, exceto o máximo central.
Passo 1
Fala galera, bora pra mais um probleminha do nosso livro!
Para resolução do problema iremos analisar as duas equações abaixo:
Temos que todas as faixas tem a mesma largura, logo:
E assim, temos a figura de difração de uma fenda de largura 2a! Vamos então, substituir essa relação acima nas duas equações anteriores. O ângulo vai ser dado por:
O que nos dá:
Ou seja, por essa equação vemos que todos os máximos de ordem par são eliminados!
Passo 2
No caso de fendas iguais, de largura , cujos centros estão separados por uma distância , a intensidade da luz vira com o ângulo em relação ao eixo central, de acordo com a equação abaixo...
Onde é dado por:
E α nós já sabemos que é expresso como:
Porém, como , então:
E assim, a equação de intensidade passa a ser descrita como:
Multiplicando o numerador e o denominador por 2 e utilizando a identidade trigonométrica que diz que:
Logo:
Obtemos uma equação igual à anterior:
Ou seja, os máximos de ordem também serão eliminados.
Te vejo na próxima questão!!!