Enunciado

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Em um motor, um pistão oscila com movimento harmônico simples de modo que sua posição varia de acordo com a expressão:

x = 5,00 c o s ⁡ 2 t + π 6

onde x é dado em centímetros e t em segundos. Em t = 0, encontre (a) a posição da partícula, (b) sua velocidade e (c) sua aceleração. Encontre (d) o período e (e) a amplitude do movimento.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

x = ( 5.00 c m ) c o s ⁡ 2 t + π 6   E m   t = 0 x = ( 5.00 c m ) c o s ⁡ π 6 = 4.33 c m

Passo 2

Letra b:

v = d x d t = - 10.0 c m s sin ⁡ 2 t + π 6  Em  t = 0 , v = - 5.00 c m s

Passo 3

Letra c:

a = d v d t = - 20.0 c m s 2 cos ⁡ 2 t + π 6  Em  t = 0 , a = - 17.3 c m s 2

Passo 4

Letra d:

T = 2 π ω = 2 π 2 = 3.14 s

Passo 5

Letra e:

A = 5.00 c m

Resposta

  1. 4.33 c m
  2. v = - 5.00 c m s
  3. a = - 17.3 c m s 2
  4. 3.14 s
  5. 5cm

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