Um núcleo de lítio e uma partícula α estão em repouso. O núcleo de lítio tem carga de + 3 e e massa de 7   u , a partícula α apresenta carga de + 2 e e massa de 4   u . Qual das seguintes condições as aceleraria para a situação de mesma energia cinética? (a) Acelerá-los através da mesma diferença de potencial elétrico. (b) Acelerar a partícula α através do potencial V , e o núcleo de lítio através do potencial ( 2 / 3 ) V , (c) Acelerar a partícula α através do potencial V , e o núcleo de lítio através do potencial ( 7 / 4 ) V . (d) Acelerar a partícula através do potencial V , e o núcleo de lítio através do potencial ( 2 × 7 ) / 3 × 4 V . (e) Nenhuma das respostas está correta.

Passo 1

Uma partícula carregada colocada em um campo elétrico experimenta uma força de aceleração que realiza trabalho sobre a partícula. A partir do teorema trabalho-energia cinética sabemos que o trabalho realizado sobre a partícula pela força resultante altera sua energia cinética e que a energia cinética K adquirida por tal partícula cuja carga é q que é acelerada por uma diferença de potencial V é dada por K   =   q V . Deixe o numeral 1 se referir à partícula alfa e o numeral 2 ao núcleo de lítio e igualar suas energias cinéticas após serem acelerados pelas diferenças de potencial V 1 e V 2 .

Passo 2

Expresse a energia cinética da partícula alfa quando ela foi acelerada por uma diferença de potencial V 1 :

K 1 = q 1 V 1 = 2 e V 1

Passo 3

Expresse a energia cinética do núcleo de lítio quando ele foi acelerado por uma diferença de potencial V 2 :

K 2 = q 2 V 2 = 3 e V 2

Passo 4

Igualando as equações, temos:

2 e V 1 = 3 e V 2

ou

V 2 = 2 3 V 1

Resposta

Letra (b)