Um núcleo de lítio e uma partícula estão em repouso. O núcleo de lítio tem carga de e massa de , a partícula apresenta carga de e massa de . Qual das seguintes condições as aceleraria para a situação de mesma energia cinética? (a) Acelerá-los através da mesma diferença de potencial elétrico. (b) Acelerar a partícula através do potencial , e o núcleo de lítio através do potencial , (c) Acelerar a partícula através do potencial , e o núcleo de lítio através do potencial . (d) Acelerar a partícula através do potencial , e o núcleo de lítio através do potencial . (e) Nenhuma das respostas está correta.
Passo 1
Uma partícula carregada colocada em um campo elétrico experimenta uma força de aceleração que realiza trabalho sobre a partícula. A partir do teorema trabalho-energia cinética sabemos que o trabalho realizado sobre a partícula pela força resultante altera sua energia cinética e que a energia cinética adquirida por tal partícula cuja carga é que é acelerada por uma diferença de potencial é dada por . Deixe o numeral se referir à partícula alfa e o numeral ao núcleo de lítio e igualar suas energias cinéticas após serem acelerados pelas diferenças de potencial e .
Passo 2
Expresse a energia cinética da partícula alfa quando ela foi acelerada por uma diferença de potencial :
Passo 3
Expresse a energia cinética do núcleo de lítio quando ele foi acelerado por uma diferença de potencial :
Passo 4
Igualando as equações, temos:
ou
Resposta
Letra (b)