O número π = 3.14159 … é um número sem dimensão, visto que ele pode ser calculado como a razão entre dois comprimentos. Descreva mais duas ou três grandezas físicas e geométricas que não possuem dimensão

Passo 1

A primeira relação matemática que podemos pensar é o coeficiente angular de uma reta, que é a medida da inclinação desta reta. Podemos obter este coeficiente com a seguinte equação:

a = Δ y Δ x

Sendo que a é o valor do coeficiente angular Δ y é a variação da reta no eixo y e Δ x é a variação da reta no eixo x.

No caso deste gráfico temos que:

a = Δ y Δ x = 5 - 0 0 - - 5 = 5 5 = 1

Logo o coeficiente angular desta reta é 1.

Passo 2

A segunda relação física que não possui dimensão é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz na água. Isso é:

r v l = C v C a = 299792458   m   /   s 225407863   m   /   s ≃ 1,33

Sendo que r v l é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e na água, C v   é a velocidade da luz no vácuo e C a é o valor da velocidade da luz na água.

Resposta

Coeficiente angular e razão da velocidade da luz em dois meios diferentes.