Um objeto de 102 kg está inicialmente se movendo em linha reta com uma velocidade de 53 m/s. Se ele sofre uma desaceleração de 2,0 m/s² até ficar imóvel, (a) qual a intensidade da força utilizada, (b) qual a distância que o objeto percorreu antes de parar e (c) qual o trabalho executado pela força de desaceleração? (d) Responda às perguntas (a)-(c) para uma desaceleração de 4,0 m/s².
Passo 1
Fala aí! Pra resolver essa aqui, vamos pensar em uma equação conhecida que pode relacionar os valores fornecidos pelo enunciado. Olha só, na primeira parte, ele nos pede para encontrar uma força, a partir da massa, da velocidade e aceleração. Um caminho bem fácil pra isso é a segunda lei de Newton:
Essa expressão diz que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração, tranquilo, né? Bora substituir os valores:
Perceba que, como só nos foi pedida a intensidade da força, ignoramos o sinal negativo da desaceleração por enquanto.
Passo 2
Beleza, agora, para encontrar a distância percorrida pelo objeto, vamos olhar pra equação de um outro camarada também bem famoso:
Essa é a equação de Torricelli, ela nos diz que o quadrado da velocidade final é igual ao quadrado da velocidade inicial somado ao dobro do produto da aceleração e da distância percorrida. Novamente, vamos substituir os valores:
Passo 3
Agora, falta encontrarmos o trabalho realizado por essa desaceleração. Primeiro, vamos lembrar como se encontra o trabalho de uma força.
Essa expressão diz que o trabalho é igual ao produto da força, do deslocamento e do cosseno do ângulo formado entre essas duas variáveis anteriores. Perceba que, como estamos lidando com uma desaceleração, ela atua no sentido oposto ao movimento, por isso, vamos substituir os seguintes valores:
Passo 4
Para finalizar, vamos repetir os cálculos de cada passo, dessa vez com uma desaceleração de 4,0 m/s². A força vai ficar assim:
A distância percorrida:
E o trabalho:
Resposta
(a) 204 N.
(b) 702 m.
(c) -143.208 J.
(d) 408 N, 351 m e -143.208 J.