Um objeto está a uma distância de 18,0 cm do centro de um enfeite prateado esférico de 6,0 cm de diâmetro de uma árvore de Natal. Determine a posição e a ampliação dessa imagem.

Passo 1

Esse enfeite a gente pode considerar um espelho convexo. Então

1 s + 1 s ' = 1 f

Temos d = 6 cm, então R= 3 cm.

Lembremos que f = - R 2 = - 3 2 = - 1,5   c m   . Esse raio tá negativo porque tá à direita do espelho, beleza?

Se o objeto tá a 18 cm do centro desse enfeite, a distância s nesse caso vai ser isso menos o raio do enfeite. Se liga só:

s = 18 - 3 = 15   c m

Passo 2

Agora bora substituir esses valores:

1 15 + 1 s ' = 1 - 1,5

1 s ' = - 1 1,5 - 1 15

1 s ' = - 0,666 - 0,066 = - 0,732

1 s ' = - 0,732

s ' ≈ - 1,36   c m

Como s’

Passo 3

Achando a ampliação:

m = - s ' s = 1,36 15

m = 0,091

Resposta

s ' ≈ - 1,36   c m

m = 0,091