Enunciado

Se r → = b t 2 i ^ + c t 3 j ^ , onde b e c são constantes positivas, quando o vetor velocidade faz um ângulo de 45 ° com o eixo O x ou com o eixo O y

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma questãozinha?

Para que o vetor velocidade faça um ângulo de 45 ° com o eixo O x ou com o eixo O y , é necessário que a componente x do vetor v seja igual a componente y do vetor v. Então o primeiro passo é encontrar o vetor v, assim temos que:

v → = d d t b t 2 i ^ + c t 3 j ^

v → = 2 b t i ^ + 3 c t 2 j ^

Então temos que,

2 b t = 3 c t 2

Então, para que o vetor velocidade faça um ângulo de 45 ° com o eixo O x

t = 2 b 3 c

Com isso finalizamos mais uma!! Te aguardo na próxima!

Resposta

v x = v y