Enunciado

Um oscilador harmônico simples de frequência natural w0 está sujeito à mesma força do problema anterior. (a) Escreva sua equação de movimento. (b) Verifique, por substituição direta, que sua solução pode ser escrita como x = a sen (Wol +a)+ A sen wt + B sen 3wt + C sen 5wt ... , onde A e a são constantes arbitrárias, e determine os valores dos coeficientes A, B, C, ... , de modo que a equação de movimento seja satisfeita.

Passo 1

Faaala, galera!!!

Aqui, nós teremos quen encontrar a equação de movimento da partícula. Sabemos que:

d ² x / d t ² = F / m = ( 4 F 0 / π m ) * ( s e n   ω t + 1 / 3   s e n   3 ω t + . . . )

Assim, conseguimos entender que a solução pode ser escrita como

x = a   s e n ( w 0 l + a ) + A   s e n ( w t ) + B   s e n   ( 3 w t ) + C   s e n   ( 5 w t ) + . . .

Passo 2

Sendo assim, conseguimos encontrar que, em b,

A = - 4 F 0 / π m ω ²

B = A / 27

C = A / 125

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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