Uma partícula se move em linha reta sofrendo um deslocamento d = (8 m)i + cj enquanto está sendo submetida a uma força F = (2 N)i – (4 N)j. (Outras forças também agem sobre a partícula.) Qual o valor de c para que o trabalho realizado por F sobre a partícula seja (a) zero, (b) positivo e (c) negativo?
Passo 1
Fala aí! Essa aqui é mais simples do que parece. Se liga, para começar essa resolução, vamos lembrar como se calcula o trabalho exercido por uma força:
Essa expressão diz que o trabalho é igual ao produto entre a força, o deslocamento e o cosseno do ângulo entre essas duas variáveis anteriores. Aí a questão se torna uma simples substituição, né? O fato de o enunciado ter fornecido o deslocamento e a força em termos de vetores unitários não altera muita coisa não, é só fazermos o produto escalar desses caras. Se liga, vamos fazer a soma dos produtos de cada componente para o primeiro caso, quando o trabalho tem que ser zero:
Aí aplicamos o produto escalar:
Passo 2
Para os próximos casos, vamos repetir o passo anterior, mas dessa vez trocando o sinal de igual pelo da comparação exigida. Para que o trabalho seja positivo:
E para que seja negativo:
Resposta
(a) c = 4.
(b) c
(c) c > 4.