Um pássaro voando em um plano xy possui coordenadas e, onde .
- Faça um esboço da trajetória do pássaro entre t=0 e t=2s.
- Ache o vetor velocidade e o vetor aceleração do pássaro em função do tempo.
- Ache o módulo, a direção e o sentido do vetor velocidade e do vetor aceleração do pássaro para t=2s.
- Faça um esboço do vetor velocidade e do vetor aceleração para t=2s. Nesse instante, a velocidade escalar do pássaro está aumentando, diminuindo ou constante? O pássaro está fazendo uma volta? Em caso positivo, em qual sentido
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma!?
Primeiramente vamos fazer o gráfico da trajetória do pássaro no intervalo entre 0s e 2s, isso é fazer um gráfico de y por x, sendo assim, temos:

Passo 2
Para encontrar o vetor velocidade e aceleração temos que expressar o vetor posição em função do tempo, assim temos que:
Derivando o vetor posição em função ao tempo temos o vetor velocidade, assim temos:
E para encontrar o vetor aceleração basta derivar o vetor velocidade em função ao tempo, assim temos:
Passo 3
Agora que temos o vetor velocidade e aceleração, vamos calcular o módulo deles.
Plotamos o vetor velocidade e aceleração para evidenciar a direção e o sentido deles: 
Sendo que v é o vetor velocidade.

Sendo que a é o vetor aceleração.
Passo 4
Faremos agora um esboço do vetor velocidade e do vetor aceleração em t=2s, temos então que:

Nesse esboço conseguimos decompor o vetor aceleração em duas componentes uma paralela a v e uma perpendicular ao vetor v, a componente que fica na mesma direção que v, faz com que a velocidade do pássaro aumente no sentido de v, mas temos também uma componente perpendicular a v, que faz com que o pássaro mude a sua trajetória na direção de –y.
Com isso finalizamos mais uma questão, se precisar de mais ajuda, você sabe onde me encontrar!
Resposta
- Gráfico plotado no passo 1.
- e
- e, direção e sentido no passo 3.
- Esboço no passo 4