Um peixe faminto está perto de conseguir um almoço com as velocidades indicadas. Considere que o peixe faminto tenha massa cinco vezes maior do que a do peixe pequeno. Imediatamente após ter comido o almoço, ordene os casos mostrados em sequência decrescente de acordo com a rapidez do peixe faminto.

Passo 1

Fala ai galera, bora resolver o nosso exercício? Se liga só, no nosso enunciado, o peixe faminto (G) vai engolir o peixe pequeno (P), logo, os dois vão se colidir e permanecer juntos. Isso se trata de uma colisão perfeitamente inelástica, então usaremos a fórmula:

∑ p i = ∑ p f

p G i + p P i = p G f + p P f

Sabendo que p = m v ,

m G v G i + m P v P i = ( m G + m P ) v f

Além disso, vamos dizer que a massa do peixe pequeno é m . Como o enunciado nos diz que a massa do peixe grande é 5 vezes maior, então será 5 m .

m G = 5 m

m P = m

Substituindo na nossa fórmula:

5 m v G i + m v P i = ( 5 m + m ) v f

Vamos isolar m na esquerda e simplificar:

m ( 5 v G i + v P i ) = 6 m v f

( 5 v G i + v P i ) = 6 v f

Também vamos assumir que a velocidade será positiva indo para a direita e negativa indo para a esquerda, beleza?

Show galera, então vamos la.

Passo 2

Vamos começar pela situação A:

v G i = 4,0   m / s

v P i = 0   m / s

Usando a nossa fórmula de Colisão:

( 5 v G i + v P i ) = 6 v f

( 5 . 4,0 + 0 ) = 6 v f

20 = 6 v f

v G f = 3,33   m / s

Passo 3

Agora vamos para a situação B:

v G i = 4,0   m / s

v P i = - 1 , 0   m / s

Usando a nossa fórmula de Colisão:

( 5 v G i + v P i ) = 6 v f

( 5 . 4,0 - 1,0 ) = 6 v f

19 = 6 v f

v G f = 3 , 17   m / s

Passo 4

Agora vamos para a situação C:

v G i = 5 , 0   m / s

v P i = - 2 , 0   m / s

Usando a nossa fórmula de Colisão:

( 5 v G i + v P i ) = 6 v f

( 5 . 5 , 0 - 2 , 0 ) = 6 v f

23 = 6 v f

v G f = 3 , 83   m / s

Resposta

a )   v G f = 3,33   m / s

b )   v G f = 3,17   m / s

b )   v G f = 3,83   m / s

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