Um pêndulo simples pode ser modelado como exibindo movimento harmônico simples quando é pequeno. O movimento é periódico quando é grande?
Passo 1
Faaaala, cara!! Tranquileba?
Seguinte, temos que a EDO do movimento harmônico simples surge dos seguintes conceitos
Passo 2
Daqui temos que
Onde já sabemos que nesse caso, tomando r, ou seja, o comprimento do fio constante podemos desprezar o primeiro termo. Logo, meu camarada, temos:
Passo 3
É aqui, parceiro, onde entra o pulo do gato, a gambiarra do físico. Veja, faça o teste na sua calculadora!! Para muito pequenos, ou seja, podemos fazer . Ficando logo a equação uma EDO simples de ser resolvida do tipo:
Da qual podemos encontrar o período também, igualando (confira a igualdade por analise dimensional :D)
Resposta
Podemos constatar que esse macete do movimento periódico da EDO não é aplicável para valores de grandes e, consequentemente, muito grandes também.
Obrigado por ver até aqui, guerreiro! :P