Enunciado

Um pescador está pescando em uma ponte e está usando uma "linha de teste de 45-N." Em outras palavras, a linha vai sustentar uma força máxima de 45 N sem quebra. Qual é o peso do peixe mais pesado que pode ser puxado verticalmente quando a linha é enrolada em (a) a uma velocidade constante e (b) com uma aceleração cuja magnitude é 2,0 m / s2?

Passo 1

Oiii tudo bem?

Vamos lá ver a ciência da pesca, então pega sua vara e vem com a gente!

Passo 2

a. Como o peixe está sendo puxado a uma velocidade constante, ele não tem aceleração. De acordo com Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante agindo sobre os peixes deve ser zero. Usaremos esse fato para determinar o peso dos peixes mais pesados que podem ser puxados.

b. Quando o peixe tem uma aceleração para cima, ainda podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar o peso dos peixes mais pesados. Porém, como o peixe tem uma aceleração, veremos que o peso máximo é inferior ao da parte (a).

Passo 3

Existem duas forças agindo sobre o peixe (tomando a direção vertical para cima como sendo a positiva): a força máxima de + 45   N devido à linha, e o peso – W do peixe (negativo, porque o peso aponta para baixo). Segunda lei de Newton temos que:

∑ F y = 45   N - P = 0 → P = 45   N

Passo 4

Uma vez que o peixe tem uma aceleração ascendente ( a y ), a segunda lei de Newton torna

∑ F y = 45 N - P ' = m a y

Aqui, P ' é o peso do peixe mais pesado que pode ser puxado com uma aceleração. Resolvendo essa equação para o peso P ' temos

P ' = 45 N - m a y

Passo 5

A massa m do peixe é a magnitude dada por

m = P ' g

Podemos substituir esse dado na equação para o peso P '

P ' = 45 N - P ' g a y

Passo 6

Resolvendo essa equação para o peso P '

P ' = 45 N 1 + a y g = 45 N 1 + 2,0 m / s 2 9,80 m / s 2 → P ' = 37   N

Resposta

P ' = 37   N

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