Enunciado

A população atual (2012) da Terra é da ordem de 7 bilhões de pessoas, e duplicou em menos de 50 anos. Se a população continuar duplicando a cada 50 anos, qual será a ordem de grandeza da população da Terra no ano 3.000? Qual seria a área da superfície da Terra disponível por habitante nessa época, com as mesmas hipóteses?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Se a cada 50 anos a população dobra, começando em 2012 , teremos em 3000 :

n d u p l i c a ç õ e s = 3000 - 2012 50 = 19,76 ≃ 20 d u p l i c a ç õ e s

Passo 2

E se teremos 20 duplicações, no final eu vou ter o seguinte número final de pessoas:

N = 2 20 N i n i c i a l

Se temos 7 × 10 9 de pessoas, então o número de habitantes no ano de 3000 é:

N = 2 20 7 × 10 9 = 7,34 × 10 15 p e s s o a s

Passo 3

E agora queremos saber quanto de área da terra por habitante teremos. A terra tem um raio de 6,4 × 10 6 m , e a superfície pode ser calculada por 4 π R 2 . Então a quantidade de terra por pessoa é dividir a área da superfície terrestre pelo número total de pessoas:

S N = 4 π R 2 N = 4 . π . 6,4 × 10 6 2 7,34 × 10 15 = 0,070 m 2 / p e s s o a

Cruzes!

Beleza? Espero ter ajudado!

Resposta

7,34 × 10 15 p e s s o a s

0,070 m 2 / p e s s o a

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