Um potencial eletrostático é medido e expresso por V x ,   y ,   z = 4 x + V 0 , em que V 0 é uma constante. A distribuição de carga responsável por esse potencial é (a) um fio em espiral uniformemente carregado no plano x y , (b) uma carga puntiforme na origem, (c) uma placa uniformemente carregada no plano y z ou (d) uma esfera uniformemente carregada de raio 1 / π na origem.

Passo 1

Podemos usar E → = - ∂ V ∂ x i ^ para encontrar o campo elétrico correspondente ao potencial dado e então comparar sua forma com as produzidas pelas quatro alternativas listadas.

Passo 2

Encontre o campo elétrico correspondente a esta função potencial:

E → = - ∂ V ∂ x i ^ = - ∂ ∂ x 4 x + V 0 i ^

= - 4 ∂ ∂ x x i ^ = - 4 s e   x ≥ 0 -   s e   x < 0 i ^

= - 4   s e   x ≥ 0 4   s e   x < 0 i ^

Das alternativas fornecidas acima, apenas uma placa uniformemente carregada no plano y z   produziria um campo elétrico constante cuja direção muda na origem. (c) está correto.

Resposta

(c) uma placa uniformemente carregada no plano y z