Na prática, os dois picos estarão no limite de separação visual se o espaçamento
entre eles for igual à largura w de cada pico, onde w corresponde ao ponto onde a intensidade é igual à metade da intensidade de pico. Dois picos que estejam mais próximos um do outro do que w se confundirão em um único pico. Podemos usar essa idéia para analisar resolução de uma rede de difração.
a) Na aproximação d.e pequenos ângulos, a posição do pico correspondente a m = 1 produzido por uma rede de difração incide no mesmo local que a franja correspondente a m = 1 produzida por uma fenda dupla: = . Suponha que dois comprimentos de onda que diferem em entre si passem simultaneamente por uma rede. Obtenha uma expressão para , a separação entre os picos de primeira ordem.
b) Observamos que as larguras das franjas brilhantes são proporcionais a onde N é o número de fendas da rede. Formulemos a hipótese de que a largura das franjas seja dada por w = . Demonstre que isso é verdadeiro para o padrão de fenda dupla. Consideraremos, então, que isso seja verdadeiro quando N aumenta.
c) Use seus resultados nos itens a e b,junto com a idéia de que para obter uma expressão de . a diferença mínima entre os comprimentos de onda (em primeira ordem) para a qual as franjas de difração estão no limite de resolução
d) Átomos do hidrogênio comum emitem luz vermelha com comprimento de onda de 656,45 nm. No caso do deutério, que é um isótopo "pesado" de hidrogênio, o comprimento de onda correspondente é 656,27 nm. Qual é o número mínimo de fendas que uma rede de difração deve ter para que esses dois comprimentos de onda do padrão de difração de primeira ordem estejam no limite de resolução ?
Passo 1
Falaaaaa rapazia da tudo blz?
Na letra (a) temos que,
Subtraindo as expressões temos ,
Passo 2
Já na letra (b)
Passo 3
Sabendo que na letra ( c )
E na letra (d) ,
Resposta
a)
b)
c)
d)