O prisma da figura está colocado no ar, e tem um índice de refração igual a 2   e os ângulos A são iguais a 30°. Considere dois raios de luz incidentes perpendicularmente à face maior.

a. Calcule o ângulo entre os raios emergentes

b. Qual deve ser o índice de refração do prisma para que haja reflexão total na face AO?

Passo 1

a. Aplicando snell a uma das superfícies podemos encontrar o valor do ângulo alfa.

n 2 ⋅ s e n 30 ° = n A r ⋅ s e n α

n 2 =   2

Logo, α = 45 °  

Passo 2

Logo, usando que a soma dos Ângulos internos de uma figura de 4 lados é 360°, podemos achar o valor de γ .  

Temos: 45 ° ⋅ 2 + 360 ° - 120 ° + γ = 360 °

γ = 30 °  

Passo 3

b. Para que ocorra reflexão total:

n 2 ⋅ s e n θ i = n 1 ⋅ s e n 90 °

Se θ i = 30 °   e   n 1 = 1

n 2 = 1 s e n 30 ° = 2

Resposta

a.   γ = 30 °  

b. n2 = 2

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