Um projétil é disparado verticalmente para cima com velocidade inicial v0. Encontre seu movimento, supondo um arrasto de atrito proporcional ao quadrado da velocidade. (G constante)

Passo 1

O enunciado pede que a gente. Encontre seu movimento, supondo um arrasto de atrito proporcional ao quadrado da velocidade. (G constante)

P = F ⋅ v – dá a força do movimento

f a t = b v

resultante  = p v - b v = m d v d t

1 m d t = d v p v - b v = d v p - b v 2 = v p 1 - b p v 2 d v

1 m t = - 1 2 b ln ⁡ 1 - b p v 2 =   - 2 b t m

1 - b p v 2 = e - 2 b t m

V = p b 1 - e - 2 b t m 1 / 2

t → ∞   v 2 → p / b

Resposta

v 2 → p / b