Prove que, se um espelho plano for girado de um ângulo a, o raio refletido girará de um ângulo 2a. Mostre que esse resultado é razoável para α = 45o.
Passo 1
A situação é basicamente essa:

Onde Δ é o ângulo de rotação do raio refletido.
Passo 2
Um detalhe importante e que pode ser que seja muito nítido é a relação entre os ângulos α, θ e λ, que é dada por:
A partir disso, vamos analisar o triângulo formado pelos prolongamentos dos raios refletidos:

A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser sempre igual a 180 o, logo:
Onde :
Passo 3
Assim, se o ângulo de rotação for de 45 o, o raio refletido girará em 90 o.
Para mostrar que é razoável, vamos começar imaginando a situação em que o raio incide sobre uma superfície com um ângulo de incidência inicial de o

Agora vamos ver o que acontece quando giramos o espelho em 45 o.

Como podemos ver na imagem acima, o raio refletido final teve uma rotação de 90 o em relação ao raio refletido inicial.
Resposta
Demonstração.