Enunciado

Há quatro pessoas, cada uma com massa de 72,4 kg, dentro de um carro cuja massa é de 1 130 kg. Ocorre um terremoto. As oscilações verticais do solo fazem o carro balançar para cima e para baixo nas suas molas de suspensão, porém o motorista conduz o carro para fora da pista e para. Quando a frequência do tremor atinge 1,80 Hz, o carro apresenta a amplitude máxima de vibração. O terremoto acaba e as quatro pessoas deixam o carro o mais rápido possível. A que altura as suspensões não danificadas do carro levantaram o corpo do carro quando as pessoas saíram?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Para a vibração de ressonância com os ocupantes do carro, temos para a constante de mola da suspensão:

f = 1 2 π k m k = 4 π 2 f 2 m = 4 π 2 1.80 s - 1 2 [ 1130 k g + 4 ( 72.4 k g ) ] = 1.82 × 10 5 k g / s 2

Agora, quando os ocupantes saem,

x = F k = 4 72.4 k g 9.8 m s 2 1.82 × 10 5 k g s 2 = 1.56 × 10 - 2 m

Resposta

1.56 × 10 - 2 m

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