Um raio de luz que se propaga no ar incide sobre a superfície de um bloco de plástico em um ângulo de 62,7° com a normal e se desvia até formar um ângulo de 48,1° com a normal no plástico. Calcule a velocidade da luz no plástico.

Passo 1

Se o enunciado falou que a luz incide com um ângulo de 62,7°, temos θ i = 62,7 ° .

E como se desvia com um ângulo de 48,1°, temos θ r = 48,1 ° .

O índice de refração do ar é n = 1,00 .

Com isso, o que podemos fazer é usar a lei de Snell para achar o n p l á s t i c o .

E Como o problema pede v p l á s t i c o , podemos usar a relação

n p l á s t i c o   = c v p l á s t i c o

Sendo c a velocidade da luz (que já sabemos que é 3 × 10 8   m / s ).

Passo 2

Beleza, então bora lá.

n a r s e n θ i = n p l á s t i c o s e n θ r

Substituindo os valores:

1 × s e n 62,7 ° =   n p l á s t i c o × s e n ( 48,1 º )

Reorganizando

n p l á s t i c o = s e n   62,7 ° s e n   48,1 ° = 0,88 0,74

n p l á s t i c o ≃ 1,19

Passo 3

E agora a gente acha o v p l á s t i c o .

n p l á s t i c o   = c v p l á s t i c o

Reorganizando

v p l á s t i c o   = c n p l á s t i c o = 3 × 10 8 1,19

v p l á s t i c o   = 2,42 × 10 8   m / s

Resposta

v p l á s t i c o   = 2,42 × 10 8   m / s