Enunciado

Um reator de fissão de 200 M e V consumiu metade do combustível em 3 anos. Qual era a quantidade inicial de   235 U ? Suponha que toda a energia foi produzida a partir da fissão de 235 U e que esse nuclídeo foi consumido apenas pelo processo de fissão.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa daqui! Borá La?

Sabemos que potência é energia por tempo, certo? Então vamos supor que seja P a potência do reator e E a energia produzida num certo intervalo de tempo Δ t :

E = P Δ t

O tempo é 3   a n o s (usaremos em segundos, claro), e a potência foi fornecida ( 200 × 10 6 ) Então a energia produzida é:

E = 200 × 10 6 . 3.3,156 × 10 7 = 1,89 × 10 16 J

E em eletronvolt temos:

E = 1,89 × 10 16 1,6 × 10 - 19 = 1,18 × 10 35 e V = 1,18 × 10 29 M e V

Passo 2

Agora vamos descobrir quantos eventos de fissão essa energia corresponde. Como cada evento produz 200 M e V , para saber o número de eventos vamos dividir a energia E pela potência:

n = 1,18 × 10 29 200 = 5,9 × 10 26

E este valor é a metade dos núcleos de material físsil! Assim, inicialmente tínhamos 11,8 × 10 26 núcleos.

Passo 3

Como a massa do urânio é 3,9 × 10 - 25 k g por núcleo, então a massa total é:

M = é   3,9 × 10 - 25 . 11,8 × 10 26 = 462 k g

Resposta

462 k g

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