O refletor de canto, muito utilizado em sistemas óticos e de micro-ondas, é formado por três espelhos planos montados de modo a formarem o vértice de um cubo. Mostre que, após três reflexões, um raio incidente é refletido exatamente no sentido oposto.
Passo 1
Opa meus queridos, bora pra mais um probleminha do nosso livro!
Essa questão é bem simples, então vem comigo!
Montamos um sistema de coordenada onde os planos individuais servem como as superfícies dos espelhos. Suponha que um raio de luz incidente A primeiro atinja o espelho no plano . Se o vetor unitário denotando a direção A é dado por:
Onde são os ângulos que A faz com os eixos, então, após reflexão do plano , o vetor se torna:
Uma forma de racionalizar isso é pensar no reflexo fazendo com que o ângulo se torne.
E depois suponha que ele bate no espelho do plano . O vetor do raio refletido agora é:
Finalmente, à medida que reflete no espelho no plano , torna-se , então o vetor unitário na direção do raio refletido é dado por:
Que é o exato oposto da direção origina de A.
Uma observação que deve ser feita é que este argumento iria falhar se o raio pudesse atingir qualquer superfície duas vezes.
Fechou então! Te espero na próxima questão.
Resposta
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