Uma régua no referencial S’ faz um ângulo de 30° com o eixo x’. Se a régua está se movendo paralelamente ao eixo x do referencial S com uma velocidade de 0,90c em relação ao referencial S, qual é o comprimento da régua no referencial S?

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre relatividade!

Apenas a componente de comprimento na direção x contrai, logo a componente y fica:

l y ' = l y = l sin ⁡ 30 ° = 1 0,5 = 0,50   m

Enquanto a componente x se torna:

l x ' = l x 1 - β 2 = 1 ( cos  30 ° ) 1 - 0,90 2 ⁡ = 0,38   m

Passo 2

Portanto, usando teorema de Pitágoras, o comprimento de S1 é dado por:

l ' = l x ' 2 + l y ' 2 = 0,63   m

Resposta

l ' = 0,63   m