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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 50

Resolva o Ex. 10.7 procurando primeiro as componentes de L paralelas aos eixos fixos XYZ e depois calculando as componentes de -r por aplicação direta da Eq. (10.11). Considere, também, o caso de rotação acelerada (da>ldt ;t O).

Passo 1

E aiii galerinha!! Aqui, pensando nos planos Lx’ e xy, temos:

L X = L * c o s   φ   c o s   θ

L Y = L * c o s   φ   s e n   θ

L Z = L * s e n   φ   = c o n s t a n t e

Passo 2

Aplicando a equação 10.11, temos:

d L / d t = τ , então

τ x = d L x / d t = - L   c o s   φ   s e n   θ   d θ / d t

τ y = d L y / d t = L   c o s   φ   c o s   θ   d θ / d t

Sabendo que w = d θ / d t   e   τ = L w   c o s   φ   = w   c o s   φ   ( 2 m R ²   s e n   φ ) w = w ² ( 2 m R ²   s e n   φ   c o s   φ ) = w ² R ²   s e n   2 φ

Logo,

τ = w ² R ²   s e n   2 φ

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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