Enunciado

Por que a seguinte situação é impossível? Uma barcaça carrega uma pequena carga de peças de ferro ao longo de um rio. A pilha de ferro tem forma de cone, cujo raio r da sua baseé igual à sua altura central h. A barcaça é quadrada, com lados verticais de comprimento 2r de maneira que a pilha de ferro chega às suas beiradas. A barcaça se aproxima de uma ponte baixa, e o capitão percebe que o topo da pilha de ferro não passará embaixo da ponte. Ele ordena que a tripulação jogue pedaços de ferro na água para reduzir a altura da pilha. Enquanto o ferro é removido da pilha, a pilha sempre tem o formato de cone, cujo diâmetro é igual ao comprimento lateral da barcaça. Depois que certo volume de ferro é removido da barcaça, ela passa por baixo da ponte sem que o topo da pilha bata na ponte.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Vamos começar calculando a velocidade com que a água sai. Para isso, vamos encontrar o fluxo do volume de água:

f = V t

f = 25 30 = 5 6   L / s

f = 5 6 000   m 3 / s

Com isso, vamos usar esse valor na fórmula:

v f × A = f

v f = 5 6000 × 1 3,14 × 40000 4

v f = 2,653   m / s

Passo 2

Para calcularmos a pressão do cano principal, vamos usar:

P = ρ w 2 v f 2 - v m 2 + h ρ w g

Aqui, vamos precisar usar a equação da velocidade da água do cano principal:

v m = v f × A f A m

Jogando na fórmula da Pressão

P = ρ w 2 v f 2 - v f ² × A f ² A m ² + h ρ w g

P = 100 2 ( 2,653 ) ² - ( 0,295 ) ² + 2 × 1000 × 9,82

P = 2,31 × 10 4 P a

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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