Quais das seguintes operações são legítimas:
a); b); c); d); e)? Forneça a razão da resposta em cada caso
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma questão? Então vamos.
Vamos avaliar cada letra separadamente. Para que a letra A seja legítima o termo dentro dos parênteses tem que representar um vetor, como a subtração de vetor é bem definida e resulta um vetor logo é possível realizar posteriormente o produto escalar entre e o vetor resultante entre . Logo a letra A é legítima.
Passo 2
Vamos analisar a letra B agora, para fazer o produto vetorial entre o parênteses e o vetor , o termo dentro do parênteses deve ser um vetor, como uma subtração de vetor também é um vetor, logo a letra B é legítima.
Passo 3
Analisaremos a C agora, para fazer o produto escalar entre e o parênteses, o termo de dentro dos parênteses tem que ser um vetor, como é um vetor, então a letra C também é legítima.
Passo 4
Avaliaremos agora a letra D, para fazer o produto vetorial entre e o parênteses, o termo de dentro dos parênteses tem que ser um vetor, como é um vetor, então a letra D também é legítima.
Passo 5
Por último vamos verificar a letra E, para que seja possível fazer um produto vetorial entre e o parênteses, o interior do parênteses tem que ser um vetor, porém o termo do interior é um produto escalar e como sabemos o produto escalar de dois vetores resulta em um escalar. Então não é possível fazer a operação mostrada na letra E.
Resposta
A, B, C, D são legítimas e a E não.