Segundo que ângulo o feixe de laser da FIGURA EX23.9 deve ser apontado para o teto dotado de espelho a fim de atingir o ponto central da parede mais distante?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo beleza? Espero que sim.

Nessa questão temos um raio que sai de um ângulo e queremos que ele atinja o ponto do meio da parede mais distante. Queremos o ângulo pra fazer isso.

Passo 2

Fazemos isso fazendo a projeção do ponto no meio da parede pra cima do teto e fazendo uma linha reta entre o ponto onde a luz saiu até esse ponto. Se o ponto que queremos chegar está a uma distância de 1,5 m porque ele está na metade da parede e temos que a parede total tem tamanho 3 m . Assim, do ponto até o teto também é 1,5 m . Então do ponto p ' , que é a projeção de p acima do teto.

Agora atenção. Do ponto p ' até o teto é 4,5 m = 3 m d i s t â n c i a   d o   c h ã o   a t é   o   t e t o + 1,5 m d i s t â n c i a   d o   t e t o   a t é   o   p o n t o   p ' . Ligando esse ponto até o chão e depois até a fonte por uma linha reta, vamos ter um triângulo. Temos então

tan ⁡ ϕ = 4,5 5

ϕ = tan - 1 ⁡ 4,5 5

ϕ = 41,2 °

Resposta

O ângulo é ϕ = 41,2 ° .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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