Para a situação do problema 25, em múltiplos de h 2 / 8 m L 2 , qual é a energia a) do primeiro estado excitado, b) do segundo estado excitado e c) do terceiro estado excitado do sistema de sete elétrons? D)construa um diagrama de níveis de energia para os primeiros quatro níveis de energia do sistema.

Passo 1

Saalve galerinha, tudo certo? Bem, vamos lá meus pequenos Einsteins! Os níveis de energia são dados por

O princípio Pauli exige que não mais de dois eletrons estejam no nível de energia mais baixo

(em E1,1,1 = 3(h2/8mL2) com nx = ny = nz = 1), mas - devido à sua degenerescência - tantos quantos já que seis eletrons podem estar nos três níveis seguintes

(a) A configuração que fornece a energia mais baixa do sistema mais elevada do que a do o estado do solo tem o primeiro nível preenchido, o segundo com uma vaga, e o terceiro com uma vaga com um ocupante:

o que significa (colocar o fator "unidade" de volta) que a energia do primeiro estado excitado é E excitado = 45(h2/8mL2). Assim, o múltiplo de h 2 / 8 m L 2 é 45.

Passo 2

(b) A configuração que fornece a próxima energia superior do sistema tem o primeiro nível preenchido, o segundo com uma vaga, o terceiro vazio, e o quarto com uma ocupante:

o que significa (colocar o fator "unidade" de volta) que a energia do segundo estado excitado é E excitado = 47(h2/8mL2). Assim, o múltiplo de h 2 / 8 m L 2 é 47.

Passo 3

(c) Agora, existem algumas configurações que fornecem o próximo sistema superior energia. Um tem o primeiro nível preenchido, o segundo com uma vaga, o terceiro e a quarta vazia, e a quinta com um ocupante:

o que significa (colocar o fator "unidade" de volta) que a energia do terceiro estado excitado é E excitado = 48(h2/8mL2). Assim, o múltiplo de h 2 / 8 m L 2 é 48.

Passo 4

Os estados energéticos deste problema e do Problema 40-25 são sugeridos no esboço abaixo:

Resposta

Resposta nos passos