O sol está a 2,3 × 10 4 anos – luz do centro da Via Láctea e se move numa trajetória circular em relação a esse centro, com uma velocidade de 250 km/s.(a) Em quanto tempo ele completa uma revolução em torno do centro da galáxia? (b)Quantas revoluções o Sol já completou, desde que foi formado há cerca de 4,5 × 10 9 anos

Passo 1

Fala aí, beleza?

Bom pessoal, o tempo t que o Sol leva para completar uma revolução é igual à circunferência da órbita dividida pela velocidade v do Sol: t = 2 π r v , na qual o r é o raio da órbita. Vamos converter o raio para quilômetros:

r = 2,3 ⋅ 10 4 a n o s − l u z 9,46 ⋅ 10 12 k m a n o s − l u z = 2,18 ⋅ 10 17 k m

Sendo que a relação entre ano-luz e quilômetro pode ser encontrada no Apêndice D ou deduzida da velocidade da luz. Assim, temos:

t = 2 π 2,18 ⋅ 10 17 250 k m s = 5,5 ⋅ 10 15 s

Tranquilo, né?

Passo 2

Então gente, o número de N de revoluções é o tempo total T dividido pelo tempo t necessário para completar uma revolução, ou seja, N = T/t.

Convertendo o tempo total de anos para segundos, obtemos:

N = 4,5 ⋅ 10 9 a n o s ⋅ 3,16 ⋅ 10 7 s a n o 5,5 ⋅ 10 15 s = 26

Tudo ok? Bora fazer mais?

Bons Estudos!

Resposta

a) t = 5,5 ⋅ 10 15 s

b) N = 26