Suponha que a aniquilação elétron-pósitron ocorra a partir do estado fundamental do positrônio. Se isso acontece, como altera as energias dos raios do decaimento de dois fótons, calculadas no Capítulo 2, onde ignoramos o sistema ligado?
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Só para lembrar, a aniquilação elétron-pósitron é um processo no qual o elétron e o pósitron colidem e transformação sua massa em energia, gerando a liberação de dois fótons em sentidos contrários de modo a conservar a energia e o momento linear.
Desta forma, valem a equação da energia:
Passo 2
Na situação descrita no problema, temos que considerar além das energias de repouso a energia de ligação do positrônio:
Por outro lado, a energia de ligação do positrônio é semelhante ao átomo de hidrogênio, de modo que . Por outro lado, .
Desta forma, as energias dos fótons será um pouco menor na situação do positrônio do que era no caso da aniquilação pura. Mas como , essa diferença vai ser muito pequena, praticamente desprezível.
Resposta
A energia dos fótons vai ser um pouquinho (bem pouquinho) menor.