Enunciado

Suponha que um piloto de caça seja capaz de manter, com segurança, uma aceleração de cinco vezes a aceleração da gravidade (mantendo-se consciente e alerta o suficiente para voar). Durante algumas manobras, ele recebe instruções para voar em um círculo horizontal com sua rapidez máxima, de 1900 mi/h. (a) Qual é o raio do menor círculo que ele será capaz de descrever com segurança? (b) Quanto tempo leva para ele descrever a metade deste caminho circular de raio mínimo?

Passo 1

E aí galera, beleza? Bom... Pessoal, essa questão trata de um movimento circular e aplicação da aceleração centrípeta.

As equações que regem esses movimentos são da aceleração centrípeta a c = v 2 r e a equação do período T = 2 ⋅ π ⋅ r v .

Primeiro a questão pede um raio mínimo para o movimento e nos disponibiliza uma aceleração a c = 5 g e a velocidade v = 1900   m i / h . Então é só substituir pra achar o valor do raio.

r = v 2 a c

É importante ter cuidado com as unidades. Por isso vamos transformar a velocidade para m/s.

1   m i = 1609   m

Então:

r = 1900 m i h ⋅ 1609 m m i ⋅ 1 h 3600 s 2 5 ⋅ 9,81

r = 14,7 ⋅ 10 3   m

r = 14,7   k m

Passo 2

Pra saber o tempo que leva pra ele descrever a metade do caminho temos a equação do período:

T m e t a d e = 2 ⋅ π ⋅ r v 2

T m e t a d e = π ⋅ r v

T m e t a d e = 54,4   s

Resposta

a )   r = 14,7 ⋅ 10 3   m

r = 14,7   k m

b )   54,4   s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é o módulo da aceleração de um velocista que corre a 10 m / s ao fazer uma curva com 25m de raio?
Um ventilador realiza 1200 revoluções por minuto. Considere um ponto situado na extremidade de uma das pás, que descreve uma circunferência com 0,15m de raio. (a) Que distância o ponto percorre em uma
5 . || Um veleiro está viajando para leste a 5,0m / s . Uma forte rajada de vento imprime ao barco uma aceleração a →= ( 0,80m / s 2 ,40 °n o r d e s t e ) . Qual será a rapidez do barco e sua orienta
4. Considere um pêndulo balançando de um lado para o outro por uma corda. Use uma análise de diagrama de movimento e redija uma explicação para responder a cada uma das seguintes questões. a . No pont
Faça uma estimativa da ordem de grandeza do número de revoluções que o pneu de um automóvel típico gira em um ano. Mencione as quantidades que você mede ou estima e seus valores.