Enunciado

Uma taça em repouso na origem de um sistema de coordenadas x y explode em três pedaços. Logo depois da explosão, um dos pedaços, de massa m , está se movendo com velocidade   - 30 m s i → e um segundo pedaço, também de massa m , está se movendo com velocidade - 30 m s j → . O terceiro pedaço tem massa 3 m . Determine (a) o módulo e (b) a orientação da velocidade do terceiro pedaço logo após a explosão.

Passo 1

Então galera, a primeira coisa que devemos fazer é definir a notação do problema e separar os dados que já conhecemos :

a massa de um dos pedaços é m 1   =   m ;

a velocidade desse pedaço é v → 1 = - 30 i → ;

a massa do segundo pedaço é m 2   =   m ;

a velocidade desse pedaço é v → 2 = - 30 j → ;

a massa do terceiro pedaço é m 3   =   3   m .

De acordo com a lei de conservação do momento linear, temos que :

m v → 0 = m 1 v → 1 + m 2 v → 2 + m 3 v → 3

0 = m - 30 i → + m - 30 j → + 3 m v → 3

Sendo assim , achamos que :

v → 3 = 10 m s i → + 10 m s j →

Agora podemos achar o módulo de v → 3 como de costume :

v 3 = 10 2 + 10 2 = 10 2 ≅ 14 m / s

Até aqui de boa? Então vamos continuar que ainda não acabou

Passo 2

Bom pessoal , sabemos que o vetor v → 3 faz um ângulo de 45 ° no sentido anti-horário com o semieixo x positivo ( uma vez que o pedaço de massa m 1 se move no sentido do semieixo x negativo e o pedaço de massa m 2 se move no sentido do semieixo y negativo).

Resposta

v 3 ≅ 14 m / s

O vetor v → 3 faz um ângulo de 45 ° no sentido anti-horário com o semieixo x positivo.

Traquilo galera? Bora resolver mais questões então!

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um vagão de trem se move sob uma esteira transportadora de grãos com uma velocidade escalar de 3,20m / s . Os grãos caem no vagão a uma taxa de 540k g / m i n . Qual é o módulo da força necessária par
Um trenó-foguete com uma massa de 2900k g se move a 250m / s sobre dois trilhos. Em um certo ponto, um tubo a bordo do trenó é mergulhado em um canal situado entre os trilhos e passa a transferir água
Um vagão aberto de 2140k g , que pode se mover com atrito desprezível, está parado ao lado de uma plataforma. Um lutador de sumô de 242k g corre a5,3m / s pela plataforma (paralelamente aos trilhos) e
Um módulo de 500,0k g está acoplado a uma nave de transporte de 400,0k g que se move a 1000m / s em relação a uma nave-mãe em repouso. Uma pequena explosão faz o módulo se mover para trás com uma velo
Um homem (com 915N de peso) está em pé em um vagão de trem (com 2415N de peso) enquanto este se move a 18,2m / s no sentido positivo de um eixo x , com atrito desprezível. O homem começa a correr no s